BigShort DocsPrecisión y convenciones matemáticas
Token consistente, native18, external6, bps y convenciones de punto fijo distinguen los modelos continuos de la ejecución de contratos enteros.
Distinguir primero «importes» de «enteros brutos»
Los contratos no almacenan USDC ni Token en coma flotante. Los ejemplos en unidades humanas de este documento usan expresiones como 1,000 USDC; las fórmulas marcadas como implementación entera utilizan enteros brutos de la cadena.
| Notación | Unidad en las fórmulas enteras | Ejemplo |
|---|---|---|
T, a, b | Token18 | 1 Token = 10¹⁸ |
Q, N, C, A | native18 USDC | 1 USDC = 10¹⁸ |
E, R | external6 USDC | 1 USDC = 10⁶ |
σ | Factor de conversión de precisión 10¹² | No es un tipo de cambio monetario |
BPS | Denominador de proporciones 10,000 | 100 bps = 1% |
PPM | Denominador de proporciones 1,000,000 | 10 ppm = 0.001% |
En el código, ether es el sufijo de cantidad 10¹⁸ de Solidity; no significa que este protocolo utilice ETH como activo de cotización. La adaptación actual trata el USDC nativo de Arc y la interfaz ERC-20 de USDC con 18/6 decimales; esta característica no puede generalizarse directamente a cualquier red EVM.
Conversión entre las dos precisiones de USDC
De external6 a native18:
Conversión hacia abajo desde native18:
ε es dust en native18. La conversión exacta exige:
Por ejemplo, convertir 1.234567890123456789 USDC hacia abajo produce 1.234567 USDC y un resto de 0.000000890123456789 USDC. Si se invoca la ruta de conversión exacta, esta entrada se rechaza en lugar de redondearse silenciosamente.
Símbolos de redondeo
| Símbolo | Significado | Usos habituales |
|---|---|---|
floor(x) / ⌊x⌋ | Redondeo hacia abajo | Progreso proporcional, distribuciones parciales, acumulación de índices |
sqrtFloor(x) | Raíz cuadrada entera redondeada hacia abajo | Reservas teóricas del modelo de riesgo |
sqrtCeil(x) | Raíz cuadrada entera redondeada hacia arriba | Reservas restantes conservadoras en la capacidad de riesgo |
La entrada para una salida exacta V2 estándar utiliza floor(ratio) + 1. Cuando ratio es exactamente un entero, sigue sumando 1, por lo que no puede sustituirse incondicionalmente por ceil(ratio). Por este motivo, la capacidad máxima ejecutable del Quoter también conserva un límite estricto.
Orden de operaciones que no puede intercambiarse
En general:
Índices de punto fijo
El precio acumulado TWAP usa una escala de 2¹¹² ; Funding y Legacy usan 2¹²⁸ . Por ejemplo, para Funding:
El índice separa la tasa acumulada global de la participación de cada posición, evitando tener que escribir la posición en almacenamiento cada segundo. Los dos redondeos hacia abajo pueden producir diferencias mínimas respecto a una aproximación en coma flotante; Legacy conserva además un resto de alta precisión por separado.
Suministro fijo utilizado para la capitalización
La capitalización interna del protocolo se basa en el Suministro de la curva S = 1,000,000,000 Token:
No es el FDV calculado con el suministro total de 1,199,861,071 Token , ni una medida basada en el suministro circulante. En las interfaces externas debe distinguirse la capitalización spot bruta de la capitalización de riesgo limitada, evitando intercambiar indicadores diferentes.