Curva de riesgo y modelo de capacidad

El 35.23%→97% de disminución modelada, 120%→105% de relación de garantía de apertura, y la capacidad teórica de venta corta por capital de mercado.

Comprender primero la función del modelo

El modelo de riesgo responde a esta pregunta:¿qué volumen acumulado de ventas netas en corto se permite para una capitalización determinada del protocolo? No predice precios ni garantiza la caída máxima del mercado.

El modelo convierte primero la capitalización en reservas teóricas de USDC y calcula después el USDC extraíble con una caída de precio determinada. La capacidad realmente ejecutable debe satisfacer además las restricciones de TWAP y spot, el inventario de préstamos y la salida exacta del Pair.

Símbolo	Significado	Valor FULL / unidad
`M₀`	Ancla de capitalización ideal de migración	58,779.281633639439342677 USDC
`Mt`	Capitalización objetivo de riesgo / margen	50,000,000 USDC
`Q₀`	Reserva ideal de USDC de migración	12,161.433370 USDC
`T₀`	Reserva de Token de migración	206,900,000 Token
`S`	Suministro de la curva	1,000,000,000 Token
`d`	Caída del precio del modelo	bps, 3,523→9,700
`m`	Proporción dinámica de margen de apertura	bps, 12,000→10,500
`C(M)`	Capacidad de riesgo correspondiente a la capitalización	native18 USDC

Caída de riesgo FULL y capacidad teórica de cortos

La capacidad mostrada no descuenta las posiciones existentes ni aplica las restricciones de TWAP o del inventario de préstamos.

1. Normalización de la capitalización

La capacidad de riesgo utiliza:

\bar{M} = min (max (M, M_{0}), M_{t})

El progreso continuo puede escribirse como u = (M̄ − M₀) / (Mt − M₀). La implementación real lo cuantifica primero en bps enteros:

u_{bps} = ⌊ \frac{(\bar{M} - M_{0}) 10,000}{M_{t} - M_{0}} ⌋

Por tanto, en la implementación entera la curva presenta pequeños escalones, en lugar de ser una función suave de precisión infinita.

Cuando la capitalización spot real cae por debajo de M₀, el modelo sigue calculando la capacidad base con M₀ ; no continúa reduciéndola linealmente hasta cero. El precio real de recompra, el pago de la deuda y la liquidación siguen usando el Pair en tiempo real y no están protegidos por este mínimo de capitalización.

2. Caída del precio del modelo

Expresión continua intuitiva:

d (u) = 0.9700 - (0.9700 - 0.3523) (1 - u)^{2}

Implementación entera correspondiente:

d_{bps} = 9,700 - ⌊ \frac{6,177 (10,000 - u_{bps})^{2}}{{10,000}^{2}} ⌋

En el inicio se devuelven explícitamente 3,523 bps; en el extremo final, 9,700 bps. Es una curva cuadrática, no una interpolación lineal.

3. Proporción dinámica de margen de apertura

Expresión continua intuitiva:

m (u) = 1.05 + 0.15 (1 - u)^{2}

Implementación entera:

m_{bps} = 10,500 + ⌊ \frac{1,500 (10,000 - u_{bps})^{2}}{{10,000}^{2}} ⌋

La línea de base de la garantía de apertura es veces nocionales esta relación. Ver los controles detallados en Ciclo de vida de las posiciones.

Distinguir las dos entradas de capitalización: la capacidad de cortos usa una capitalización limitada conjuntamente por el techo TWAP y spot; la proporción dinámica de apertura se calcula con la capitalización en tiempo real (como mínimo M₀). No debe insertarse directamente la «capitalización de capacidad» en la curva de margen.

4. Reservas teóricas y venta neta máxima en corto

Suponiendo un producto fijo de reservas ideales K₀ = Q₀T₀, el modelo continuo da:

\hat{Q} (M) = \sqrt{\frac{M Q_{0} T_{0}}{S}}

\frac{P_{after}}{P_{before}} = {(\frac{\hat{Q} - C}{\hat{Q}})}^{2}

Igualando esta relación a 1 − d, se obtiene la expresión intuitiva de la capacidad:

C (M) \approx \hat{Q} (M) (1 - \sqrt{1 - d (M)})

Orden de ejecución entera del contrato

Todo lo siguiente utiliza unidades brutas, sin sustituirlas por aproximaciones en coma flotante:

z = ⌊ \frac{\bar{M} Q_{0}}{S} ⌋, \hat{Q} = ⌊ \sqrt{z T_{0}} ⌋

R^{2} = ⌊ \frac{{\hat{Q}}^{2} (10,000 - d_{bps})}{10,000} ⌋

C (M) = \hat{Q} - ⌈ \sqrt{R^{2}} ⌉

Q̂ representa reservas teóricas, no el saldo actual del Pair; tampoco se reescribe el ancla de riesgo del modelo porque alguien done USDC al Pair.

5. Garantías que el modelo no ofrece

Alcanzar una capitalización spot determinada no libera inmediatamente toda la capacidad correspondiente; TWAP puede no haberla confirmado aún.
La capacidad es un límite acumulado de ventas netas, no garantía que el usuario pueda retirar ni beneficio que pueda obtener.
Si las posiciones existentes superan la capacidad reducida, solo se anula la capacidad de nuevas aperturas; la posibilidad de liquidarlas depende de las condiciones de solvencia de las posiciones.
El modelo no cubre cambios de liquidez externa, todas las trayectorias de precios, MEV, congestión ni el deslizamiento de ejecución del usuario.