TWAP 與可執行額度

用成熟 TWAP 釋放上限、spot 即時限制和借貸庫存共同決定最大可執行做空額度。

三道不同的約束

最終能開倉的金額取決於三者，而不是某一張市值表。

V2 記錄的是 external6 / token18 的累計價格。設 A(t) 是按 2¹¹² 縮放的累計值，兩次觀察間隔為 Δt：

{\overset{―}{P}}_{raw, X 112} = ⌊ \frac{A (t_{1}) - A (t_{0})}{Δ t} ⌋

轉換為 native18 市值：

M_{TWAP} = ⌊ \frac{{\overset{―}{P}}_{raw, X 112} S 10^{12}}{2^{112}} ⌋

參考 Engine 家族使用 300 秒最小觀察視窗：

初始化時，容量上限從固定 M₀ 及 C(M₀) 開始；並不是一開始容量為零。此時還沒有經過時間的 TWAP 樣本。

對成熟樣本，候選市值為：

M_{candidate} = max (M_{0}, min (M_{TWAP}, M_{t}))

只有候選值高於歷史上限，才抬升它。用 H 表示已確認市值上限、 $C_H$ 表示已確認容量上限：

H^{'} = max (H, M_{candidate}), C_{H}^{'} = max (C_{H}, C (H^{'}))

普通價格下跌不會降低這兩個歷史已確認上限。但實際可用額度仍會被 spot 立即限制。

M_{s} = min (max (M_{spot}, M_{0}), M_{t})

M_{effective} = min (H, M_{s})

C_{effective} = min (C_{H}, C (M_{effective}))

如果現有全部部位的淨賣出規模為 O = totalOpenShortNative：

C_{remaining} = max (C_{effective} - O, 0)

假設歷史已確認市值上限為 10,000,000 USDC，已有淨賣出規模 8,000 USDC：

該範例只計算風險層。實際 Pair 的 Token 借貸約束可能使最後可執行值更小。

L_{available} = L_{0} - L_{bad} - L_{borrowed}

引擎實際 Token 餘額還必須不小於可借帳面餘額。額外轉入 Token 不會自動擴大 L₀；如果餘額不足，Quoter 會報錯，而不是繼續給出看似可用的額度。

設 T 為 Pair Token18 儲備、R 為 external6 USDC 儲備、L 為可借 Token18。為保證 V2 精確輸出反算不超過 L，庫存對應的最大 external6 淨賣出量為：

E_{L} = ⌈ \frac{L \cdot 9,970 \cdot R}{T \cdot 10,000 + L \cdot 9,970} ⌉ - 1

L = 0 時單獨傳回零。

把該預覽額度向下轉換到 external6，再取較小值：

E_{exec} = min (⌊ \frac{C_{remaining, preview}}{10^{12}} ⌋, E_{L})

Q_{sold, \max} = E_{exec} 10^{12}

N_{max} = ⌈ \frac{(Q_{sold, \max} + 1) 10,000}{9,900} ⌉ - 1

如果 Qsold,max = 0，名目本金也為零。這裡的加 1 / 減 1 都是 native18 原始整數單位，不是 1 USDC。