펀딩 비용 Funding · BSC

대출 사용량, 무수 상기 축적 및 Q128 시간 축적을 기반으로 한 사각형 일일 펀딩 곡선, 정확한 회전 예제와 함께.

Funding은 Short 포지션이 대출 능력을 지속적으로 점유하기 위해 지불하는 BNB 비용입니다. 롱과 숏 사이에서 이전되는 무기한 계약 펀딩도, 실시간 Token 시장가로 계산하는 차입 이자도 아닙니다. 현재 버전에서는 Short 포지션이 지급하며 독립된 fundingNative 수입 장부에 기록됩니다.

이 메커니즘은 두 계층으로 나뉩니다. Token 대출 이용률이 요율을 결정하고, BNB 총 명목 지분이 각 포지션의 지급액을 결정합니다.

대출 이용률과 Funding 일일 요율의 이차 관계

차트는 현재 BSC 그룹 매개 변수를 사용합니다.The chart uses current BSC group parameters. 매일 금리 곡선은 투자 수익률이 아니다.

1. 매개변수 및 단위

기호 / 매개변수	값 및 단위	용도
$L_0$	1,997,367,528 Token	현재 BSC 그룹의 초기 대출 원자
$L_{\mathrm{bad}}$	Token, 18자리 정밀도	확인된 미회수 대출 원금
$B_{\mathrm{total}}$	Token, 18자리 정밀도	현재 모든 활성 포지션 차입량
$U$	bps, `10,000 = 100%`	내림 양자화된 재고 이용률
시작점 / 끝점	1,000 / 9,000 bps	10% / 90% 이용률
$A$	99,990 ppm / 일	곡선 증가 계수
$b$	10 ppm / 일	최저 일일 요율
$H_i$	BNB 최소 단위, 18자리	포지션 `shortShares`. 총 명목 금액 기준
$Q$	$2^{128}$	Funding 고정 소수점 지수 정밀도

1,000,000 ppm = 100%이며 하루는 86,400 초 로 계산합니다. ether 로 표현한 BNB 매개변수는 Solidity의 $10^{18}$ 스케일링 문법일 뿐입니다.

2. 이용률 및 이차 곡선

먼저 확인된 부실채무를 제외합니다.

L_{\mathrm{effective}}=L_0-L_{\mathrm{bad}}

U=\left\lfloor\frac{B_{\mathrm{total}}\cdot10{,}000}{L_{\mathrm{effective}}}\right\rfloor

유효 원금이 영이면 코드는 바로 $U=10{,}000$ 으로 설정합니다. Engine에 직접 Token을 기부해도 $L_0$ 가 늘지 않으므로 장부를 우회하여 이용률을 낮출 수 없습니다.

를 위해 $1{,}000<U<9{,}000$ , 정상화된 변수는 또한 정수로 둥글어집니다:

x=\left\lfloor\frac{(U-1{,}000)\cdot10{,}000}{8{,}000}\right\rfloor

일일 요율 $r_d$ 의 단위는 ppm / 일입니다.

r_d(U)=\begin{cases} 10,&U\le1{,}000\\ 10+\left\lfloor\dfrac{99{,}990\cdot x^2}{10{,}000^2}\right\rfloor,&1{,}000<U<9{,}000\\ 100{,}000,&U\ge9{,}000 \end{cases}

현재 구현은 이차 곡선(제곱항)이며 삼차 곡선이 아닙니다. 이용률이 10% 이하이면 일일 요율은 0.001%이고 90%에 도달하면 10% / 일입니다. 높은 이용률에서는 자금 비용이 크게 상승하므로 최저 요율을 고정 과금 기준으로 볼 수 없습니다.

이용률	$x$	정수 일일 요율	일일 백분율 환산	1 BNB 지분의 하루 비용 근사치
≤10%	해당 없음	10 ppm	0.001%	0.000010 BNB
30%	2,500	6,259 ppm	0.6259%	0.006259 BNB
50%	5,000	25,007 ppm	2.5007%	0.025007 BNB
70%	7,500	56,254 ppm	5.6254%	0.056254 BNB
≥90%	해당 없음	100,000 ppm	10%	0.100000 BNB

표의 비용은 읽기 쉬운 십진수 근사치이며, 실제 온체인 값은 아래 Q128 정수 계산을 거칩니다.

3. 초 단위 누적 및 지분별 배분

마지막 갱신 이후 $\Delta t$ 초가 경과하고 전역 Funding 지수가 $I$ 라면, 요율이 고정된 각 구간의 증가분은:

\Delta I=\left\lfloor\frac{r_d\cdot\Delta t\cdot Q}{1{,}000{,}000\cdot86{,}400}\right\rfloor

I_{\mathrm{new}}=I_{\mathrm{old}}+\Delta I

포지션 $i$ 는 마지막 정산 스냅샷 $I_i$ 를 기록하며 미지급액은:

F_i=\left\lfloor\frac{H_i\cdot(I-I_i)}{Q}\right\rfloor

두 단계 모두 내림합니다. 여러 체크포인트에 걸치면 $\Delta I$ 를 각각 계산한 뒤 합산해야 하며 하나의 연속 부동 소수점 수식으로 무조건 대체하면 안 됩니다. 극히 작은 정수 라운딩 차이는 온전한 비용 한 건을 더 받거나 덜 받았다는 뜻이 아닙니다.

과거 Funding을 순간 시장가로 재평가하지 않는 이유

일일 요율은 Token 재고 장부에서 결정되며 당시 Pair 가격에 직접 의존하지 않습니다.
포지션 지분은 총 명목 금액에서 나오며 차입 Token 수량 × 체크포인트 현물 가격이 아닙니다.
개설, 증액, 부분 종료 및 청산은 차입량을 변경하기 전에 지수를 갱신하여 이전 구간을 기존 이용률로 확정합니다.
부실채무 복구는 활성 Token 차입이 없을 때만 허용하여 복구 후 낮은 이용률을 과거 구간에 소급 적용하지 않도록 합니다.

시장 거래는 향후 신규 포지션의 Token 차입량을 바꾸어 미래 이용률에 간접 영향을 줄 수 있습니다. ‘순간 시장가로 과금하지 않는다’는 말이 미래 비용이 시장 행위의 영향을 전혀 받지 않는다는 뜻은 아닙니다.

4. 정산 시 차감 방식

현재 포지션 자금을 $M$ :

F_{\mathrm{paid}}=\min(F_i,M),\qquad F_{\mathrm{unpaid}}=F_i-F_{\mathrm{paid}}

지급분은 marginNative 에서 fundingNative 로 이동하며 collateralNative 의 과거 담보 장부값은 줄이지 않습니다. 지급 의무가 있지만 미지급된 부분이 저절로 실현 프로토콜 수입이 되지는 않습니다.

작업	Funding 처리
신규 개설	전역 지수 갱신. 새 지분은 현재 스냅샷부터 과금하며 개설 전 구간은 부담하지 않음
증액	기존 지분으로 이전 구간 정산 후 새 지분 추가. 이후 합산 지분으로 과금
담보 추가	자금을 먼저 추가한 뒤 전체 지분 비용 정산. 새 자금으로 기존 미지급 비용 보충 허용
완전 닫기	전체 지분부터 정산한 뒤 각각의 안전 검사 수행
부분 종료	종료 지분만 정산. 잔여 지분은 기존 스냅샷과 해당 과거 미지급 비용 유지
청산	Funding 우선 정산. 완납 불가 시 Funding 지급불능 전용 분기로 진입

종료와 청산에는 진입·증액 후 블록 잠금이 적용됩니다. 최근 진입·증액이 N 블록이면 부분·전체 종료와 단일·일괄 청산은 가장 빨라도 N+1부터 가능합니다. 담보 추가와 부분 종료는 잠금을 초기화하지 않습니다. 현재 버전은 유지 중인 포지션의 담보 인출을 지원하지 않으며 부분 종료 시 자금을 반환하지 않습니다.

청산 외에는 이번에 정산해야 하는 Funding 부분에 미지급액이 남으면 작업이 되돌려집니다. 부분 종료 후 잔여 지분의 과거 Funding은 정산 대기로 남을 수 있습니다. 부분 종료로 지분을 줄여 과거 Funding을 지울 수는 없습니다.

5 이하 현재 BSC 그룹 매개 변수를 사용하는 정확한 예제

독립적인 Funding 계산 예시입니다. 총명목지분은 1 BNB, 대출된 수량은 132,259,540.801155254764734088 Token, 유효 원금은 1,997,367,528 Token이며 다른 포지션과 부실채권은 없다고 가정합니다.

U=\left\lfloor\frac{132{,}259{,}540.801155254764734088\cdot10{,}000}{1{,}997{,}367{,}528}\right\rfloor=662

정량화된 이용률은 6.62%, 10%, 그래서 일일 비율은 10 ppm입니다. 주식 $H=10^{18}$ 1 BNB의 총 개념적 수치에 해당합니다. 이 사용을 하루 동안 유지하고 하루 종일 한 번만 업데이트하십시오 :

\Delta I=\left\lfloor\frac{10\cdot2^{128}}{1{,}000{,}000}\right\rfloor

F=\left\lfloor\frac{10^{18}\cdot\Delta I}{2^{128}}\right\rfloor =9{,}999{,}999{,}999{,}999

즉 0.000009999999999999 BNB 이는 1 wei가 0.00001 BNB의 십자형 이상보다 낮습니다. 안정적인 50 % 사용률이 있는 별도의 시나리오에서, 동일한 1 BNB 주식의 정확한 일일 비용은 0.025006999999999999 BNB⁇ 이것은 자금 비용 예제이며, 고정 수익률, 포지션 크기 제한 또는 금리 약속이 아닙니다.

증액 전후 구간 분리

포지션이 먼저 $H_1$ 을 이틀간 보유한 뒤 $\Delta H$ 를 추가했다면 이전 이틀은 $H_1$ 로 정산하고, 증액 이후부터 $H_1+\Delta H$ 를 사용합니다. 증액으로 일일 요율이 낮은 구간에서 높은 구간으로 뛰어도 새 요율을 이전 이틀에 소급할 수 없습니다.