펀딩 비용 Funding

대출 사용량, 무수 상기 축적 및 Q128 시간 축적을 기반으로 한 사각형 일일 펀딩 곡선, 정확한 회전 예제와 함께.

Funding은 Short 포지션이 대출 능력을 지속적으로 점유하기 위해 지불하는 USDC 비용입니다. 롱과 숏 사이에서 이전되는 무기한 계약 펀딩도, 실시간 Token 시장가로 계산하는 차입 이자도 아닙니다. 현재 버전에서는 Short 포지션이 지급하며 독립된 fundingNative 수입 장부에 기록됩니다.

이 메커니즘은 두 계층으로 나뉩니다. Token 대출 이용률이 요율을 결정하고, USDC 총 명목 지분이 각 포지션의 지급액을 결정합니다.

대출 이용률과 Funding 일일 요율의 이차 관계

그림은 FULL 매개변수를 사용합니다. 일일 요율 곡선은 투자 수익률이 아닙니다.

1. 매개변수 및 단위

기호 / 매개변수	값 및 단위	용도
$L_{0}$	199,861,071 Token	FULL 초기 대출 원금
$L_{bad}$	Token, 18자리 정밀도	확인된 미회수 대출 원금
$B_{total}$	Token, 18자리 정밀도	현재 모든 활성 포지션 차입량
$U$	bps, `10,000 = 100%`	내림 양자화된 재고 이용률
시작점 / 끝점	1,000 / 9,000 bps	10% / 90% 이용률
$A$	99,990 ppm / 일	곡선 증가 계수
$b$	10 ppm / 일	최저 일일 요율
$H_{i}$	USDC 최소 단위, 18자리	포지션 `shortShares`. 총 명목 금액 기준
$Q$	$2^{128}$	Funding 고정 소수점 지수 정밀도

1,000,000 ppm = 100%이며 하루는 86,400 초 로 계산합니다. ether 로 표현한 USDC 매개변수는 Solidity의 $10^{18}$ 스케일링 문법일 뿐입니다.

2. 이용률 및 이차 곡선

먼저 확인된 부실채무를 제외합니다.

L_{effective} = L_{0} - L_{bad}

U = ⌊ \frac{B_{total} \cdot 10,000}{L_{effective}} ⌋

유효 원금이 영이면 코드는 바로 $U = 10,000$ 으로 설정합니다. Engine에 직접 Token을 기부해도 $L_{0}$ 가 늘지 않으므로 장부를 우회하여 이용률을 낮출 수 없습니다.

를 위해 $1,000 < U < 9,000$ , 정상화된 변수는 또한 정수로 둥글어집니다:

x = ⌊ \frac{(U - 1,000) \cdot 10,000}{8,000} ⌋

일일 요율 $r_{d}$ 의 단위는 ppm / 일입니다.

r_{d} (U) = {\begin{cases} 10, & U \leq 1,000 \\ 10 + ⌊ \frac{99,990 \cdot x^{2}}{{10,000}^{2}} ⌋, & 1,000 < U < 9,000 \\ 100,000, & U \geq 9,000 \end{cases}

현재 구현은 이차 곡선(제곱항)이며 삼차 곡선이 아닙니다. 이용률이 10% 이하이면 일일 요율은 0.001%이고 90%에 도달하면 10% / 일입니다. 높은 이용률에서는 자금 비용이 크게 상승하므로 최저 요율을 고정 과금 기준으로 볼 수 없습니다.

이용률	$x$	정수 일일 요율	일일 백분율 환산	1,000 USDC 지분의 하루 비용 근사치
≤10%	해당 없음	10 ppm	0.001%	0.010 USDC
30%	2,500	6,259 ppm	0.6259%	6.259 USDC
50%	5,000	25,007 ppm	2.5007%	25.007 USDC
70%	7,500	56,254 ppm	5.6254%	56.254 USDC
≥90%	해당 없음	100,000 ppm	10%	100.000 USDC

표의 비용은 읽기 쉬운 십진수 근사치이며, 실제 온체인 값은 아래 Q128 정수 계산을 거칩니다.

3. 초 단위 누적 및 지분별 배분

마지막 갱신 이후 $Δ t$ 초가 경과하고 전역 Funding 지수가 $I$ 라면, 요율이 고정된 각 구간의 증가분은:

Δ I = ⌊ \frac{r_{d} \cdot Δ t \cdot Q}{1,000,000 \cdot 86,400} ⌋

I_{new} = I_{old} + Δ I

포지션 $i$ 는 마지막 정산 스냅샷 $I_{i}$ 를 기록하며 미지급액은:

F_{i} = ⌊ \frac{H_{i} \cdot (I - I_{i})}{Q} ⌋

두 단계 모두 내림합니다. 여러 체크포인트에 걸치면 $Δ I$ 를 각각 계산한 뒤 합산해야 하며 하나의 연속 부동 소수점 수식으로 무조건 대체하면 안 됩니다. 극히 작은 정수 라운딩 차이는 온전한 비용 한 건을 더 받거나 덜 받았다는 뜻이 아닙니다.

과거 Funding을 순간 시장가로 재평가하지 않는 이유

일일 요율은 Token 재고 장부에서 결정되며 당시 Pair 가격에 직접 의존하지 않습니다.
포지션 지분은 총 명목 금액에서 나오며 차입 Token 수량 × 체크포인트 현물 가격이 아닙니다.
개설, 증액, 부분 종료 및 청산은 차입량을 변경하기 전에 지수를 갱신하여 이전 구간을 기존 이용률로 확정합니다.
부실채무 복구는 활성 Token 차입이 없을 때만 허용하여 복구 후 낮은 이용률을 과거 구간에 소급 적용하지 않도록 합니다.

시장 거래는 향후 신규 포지션의 Token 차입량을 바꾸어 미래 이용률에 간접 영향을 줄 수 있습니다. ‘순간 시장가로 과금하지 않는다’는 말이 미래 비용이 시장 행위의 영향을 전혀 받지 않는다는 뜻은 아닙니다.

4. 정산 시 차감 방식

현재 포지션 자금을 $M$ :

F_{paid} = min (F_{i}, M), F_{unpaid} = F_{i} - F_{paid}

지급분은 marginNative 에서 fundingNative 로 이동하며 collateralNative 의 과거 담보 장부값은 줄이지 않습니다. 지급 의무가 있지만 미지급된 부분이 저절로 실현 프로토콜 수입이 되지는 않습니다.

작업	Funding 처리
신규 개설	전역 지수 갱신. 새 지분은 현재 스냅샷부터 과금하며 개설 전 구간은 부담하지 않음
증액	기존 지분으로 이전 구간 정산 후 새 지분 추가. 이후 합산 지분으로 과금
담보 추가	자금을 먼저 추가한 뒤 전체 지분 비용 정산. 새 자금으로 기존 미지급 비용 보충 허용
완전 닫기	전체 지분부터 정산한 뒤 각각의 안전 검사 수행
부분 종료	종료 지분만 정산. 잔여 지분은 기존 스냅샷과 해당 과거 미지급 비용 유지
청산	Funding 우선 정산. 완납 불가 시 Funding 지급불능 전용 분기로 진입

청산 외에는 이번에 정산해야 하는 Funding 부분에 미지급액이 남으면 작업이 되돌려집니다. 부분 종료 후 잔여 지분의 과거 Funding은 정산 대기로 남을 수 있습니다. 부분 종료로 지분을 줄여 과거 Funding을 지울 수는 없습니다.

5. FULL 매개변수 정확한 계산 예시

Short 개설 예시를 이어갑니다. 차입량은 18,390,419.136168399731870069 Token, 유효 원금은 199,861,071 Token 이며 다른 포지션과 부실채무는 없습니다.

U = ⌊ \frac{18,390,419.136168399731870069 \cdot 10,000}{199,861,071} ⌋ = 920

bps 양자화 후 이용률은 9.20%로 10% 미만이므로 $r_{d} = 10$ 입니다. 포지션 Funding 지분이 $H = 1,000 \times 10^{18}$ 이고 이 이용률을 하루 유지하며 하루 끝에 한 번만 갱신하면:

Δ I = ⌊ \frac{10 \cdot 2^{128}}{1,000,000} ⌋

F = ⌊ \frac{1,000 \times 10^{18} \cdot Δ I}{2^{128}} ⌋ = 9,999,999,999,999,999

즉 0.009999999999999999 USDC 이며, 십진수 이상값 0.01 USDC 보다 18자리 최소 단위 하나만큼 작습니다. 지수와 최종 곱셈에서 각각 내림한 결과입니다.

다른 포지션으로 이용률이 50%에 안정적으로 유지된다면 동일한 1,000 USDC 총 명목 지분의 하루 정확한 비용은 25.006999999999999999 USDC 입니다. 이는 동일한 FULL 곡선의 시나리오 가정이며 초기 재고를 축소한 테스트 매개변수가 아닙니다.

증액 전후 구간 분리

포지션이 먼저 $H_{1}$ 을 이틀간 보유한 뒤 $Δ H$ 를 추가했다면 이전 이틀은 $H_{1}$ 로 정산하고, 증액 이후부터 $H_{1} + Δ H$ 를 사용합니다. 증액으로 일일 요율이 낮은 구간에서 높은 구간으로 뛰어도 새 요율을 이전 이틀에 소급할 수 없습니다.

포지션 작업 제한

보증금 추가만 지원됩니다; Only collateral additions are supported. 라이브 포지션에 대해 별도의 철수 입구 지점이 존재하지 않습니다. 부분적인 폐쇄는 또한 지갑에 돈을 반환하지 않습니다.

가장 최근의 포지션 개설 또는 확대가 블록 N에서 성공했다면, 부분 또는 전체 종료는 빨라도 블록 N+1부터 가능하며 다른 실행 조건도 충족해야 합니다.