資金費 Funding · BSC · BigShort Docs

基於借貸利用率的二次日費率曲線、毛名義金額計費與 Q128 時間積分，含精確舍入算例。

Funding 是 Short 部位持續占用借貸能力所支付的 BNB 費用。它不是在多空雙方之間轉移的永續合約資金費，也不是按即時 Token 市價計算的借款利息。目前版本由 Short 部位支付，進入獨立 fundingNative 收入帳本。

該機制分兩層：Token 借貸利用率決定費率，BNB 毛名目份額決定各部位支付金額。

借貸利用率與 Funding 日率的二次關係

圖示採用當前 BSC 組引數。日率曲線不是投資回報率。

1. 參數與單位

符號 / 參數	數值與單位	用途
$L_0$	1,997,367,528 Token	當前 BSC 組初始借貸本金
$L_{\mathrm{bad}}$	Token，18 位精度	已確認未回收借貸本金
$B_{\mathrm{total}}$	Token，18 位精度	目前所有活動部位借款量
$U$	bps，`10,000 = 100%`	已向下量化的庫存利用率
起點 / 終點	1,000 / 9,000 bps	10% / 90% 利用率
$A$	99,990 ppm / 日	曲線增量係數
$b$	10 ppm / 日	最低日費率
$H_i$	BNB 最小單位，18 位	部位 `shortShares`，以毛名目金額計
$Q$	$2^{128}$	Funding 定點指數精度

1,000,000 ppm = 100%，一天按 86,400 秒計。以 ether 表達的 BNB 參數只是 Solidity 的 $10^{18}$ 縮放語法。

2. 利用率與二次曲線

先剔除已確認壞帳：

L_{\mathrm{effective}}=L_0-L_{\mathrm{bad}}

U=\left\lfloor\frac{B_{\mathrm{total}}\cdot10{,}000}{L_{\mathrm{effective}}}\right\rfloor

若有效本金為零，程式碼直接令 $U=10{,}000$ 。直接給 Engine 捐贈 Token 不增加 $L_0$ ，不能繞過帳本降低利用率。

在 $1{,}000<U<9{,}000$ 時，正規化變數同樣按整數向下捨入：

x=\left\lfloor\frac{(U-1{,}000)\cdot10{,}000}{8{,}000}\right\rfloor

日費率 $r_d$ 的單位為 ppm / 日：

r_d(U)=\begin{cases} 10,&U\le1{,}000\\ 10+\left\lfloor\dfrac{99{,}990\cdot x^2}{10{,}000^2}\right\rfloor,&1{,}000<U<9{,}000\\ 100{,}000,&U\ge9{,}000 \end{cases}

目前實作是二次曲線（平方項），不是三次曲線。利用率在 10% 以下時日費率為 0.001%；達到 90% 後為 10% / 日。高利用率下的資金成本會顯著上升，不能把最低費率當作固定收費標準。

利用率	$x$	整數日費率	換算日百分比	1 BNB 份額一天費用約值
≤10%	不適用	10 ppm	0.001%	0.000010 BNB
30%	2,500	6,259 ppm	0.6259%	0.006259 BNB
50%	5,000	25,007 ppm	2.5007%	0.025007 BNB
70%	7,500	56,254 ppm	5.6254%	0.056254 BNB
≥90%	不適用	100,000 ppm	10%	0.100000 BNB

表中費用為便於閱讀的十進位約值；鏈上實際值還要經過以下 Q128 整數計算。

3. 按秒累計、按份額分攤

設距上次更新經過 $\Delta t$ 秒，全域 Funding 指數為 $I$ ，每一段費率固定的區間增加：

\Delta I=\left\lfloor\frac{r_d\cdot\Delta t\cdot Q}{1{,}000{,}000\cdot86{,}400}\right\rfloor

I_{\mathrm{new}}=I_{\mathrm{old}}+\Delta I

部位 $i$ 記錄其上次結算快照 $I_i$ ，未付金額為：

F_i=\left\lfloor\frac{H_i\cdot(I-I_i)}{Q}\right\rfloor

兩步均向下捨入。跨多個檢查點應分別計算 $\Delta I$ 再相加，不應無條件用一個連續浮點公式替代；極小的整數捨入差異不代表多收或少收了一筆完整費用。

為什麼不會隨瞬時市價重估舊 Funding？

日費率來自 Token 庫存帳本，不直接依賴 Pair 當時價格。
部位份額來自毛名目金額，不是借入 Token 數量 × 檢查點現貨價。
開倉、加倉、部分平倉和清算在改變借款量前先更新指數，將舊時間段按舊利用率鎖定。
壞帳恢復僅允許在沒有活動 Token 借款時進行，避免把恢復後的較低利用率追溯套用於舊區間。

市場交易仍可能改變將來新倉的借入 Token 數量，從而間接影響未來利用率；「不按瞬時市價計費」並不等於未來費用完全不受市場行為影響。

4. 結算如何扣款

設目前部位資金為 $M$ ：

F_{\mathrm{paid}}=\min(F_i,M),\qquad F_{\mathrm{unpaid}}=F_i-F_{\mathrm{paid}}

已付部分從 marginNative 轉入 fundingNative，不減少 collateralNative 的歷史抵押帳面值；應付但未付部分不會憑空成為已實現協議收入。

操作	Funding 處理
新開倉	更新全域指數，新份額從目前快照開始計費，不承擔開倉前區間
加倉	先按舊份額結清舊區間；再加入新份額，此後按合併份額計費
追加抵押	先加入資金，再結清所有份額的費用，允許新資金補足舊欠費
全部平倉	先結清全部份額，再進行各自的安全檢查
部分平倉	只結算關閉份額；剩餘份額保留舊快照和對應歷史欠費
清算	優先結清 Funding；付不清時進入 Funding 資不抵債專用分支

平倉與清算先受開/加倉區塊鎖約束：最新開倉或加倉在區塊 N，最早在 N+1 才能部分/全平倉或單筆/批次清算。追加抵押和部分平倉不重置該鎖。當前版本不提供存續倉位保證金提款，部分平倉不返現。

除清算外，若本次要求結算的那部分 Funding 仍有未支付額，操作回退；部分平倉後，剩餘份額的歷史 Funding 可以繼續待結算。部分平倉不能透過縮小份額抹去歷史 Funding。

5. 當前 BSC 組引數精確算例

以下是獨立的 Funding 算例：設毛名義份額為 1 BNB，已借出 132,259,540.801155254764734088 Token，有效本金為 1,997,367,528 Token，沒有其他倉位與壞賬。

U=\left\lfloor\frac{132{,}259{,}540.801155254764734088\cdot10{,}000}{1{,}997{,}367{,}528}\right\rfloor=662

量化利用率為 6.62%，低於 10%，故日費率為 10 ppm。份額 $H=10^{18}$ 對應 1 BNB 毛名義本金；保持上述利用率一天，僅在一天末更新一次：

\Delta I=\left\lfloor\frac{10\cdot2^{128}}{1{,}000{,}000}\right\rfloor

F=\left\lfloor\frac{10^{18}\cdot\Delta I}{2^{128}}\right\rfloor =9{,}999{,}999{,}999{,}999

即 0.000009999999999999 BNB，比十進位制理想值 0.00001 BNB 少 1 wei。若另設獨立場景使利用率穩定在 50%，同樣 1 BNB 份額一天的精確費用為 0.025006999999999999 BNB。這些是費用算例，不是固定收益、倉位規模限制或利率承諾。

加倉前後分段

若一個部位先持有 $H_1$ 兩天，再增加 $\Delta H$ ，則舊兩天使用 $H_1$ 結算；加倉之後才使用 $H_1+\Delta H$ 。即使加倉使日費率從低檔跳到高檔，也不能把新費率回溯計入舊兩天。