Frais de financement Funding

Une courbe de financement quotidien quadratique basée sur l'utilisation du prêt, l'accumulation brute notionnelle et l'accumulation de temps Q128, avec des exemples d'arrondissement précis.

Le Funding est le coût en USDC payé par les positions Short pour l’occupation continue de la capacité de prêt. Il ne s’agit ni du financement des contrats perpétuels transféré entre positions longues et courtes, ni d’intérêts d’emprunt calculés au prix de marché du Token en temps réel. Dans la version actuelle, les positions Short paient ces frais, qui alimentent le registre de revenus distinct fundingNative .

Le mécanisme comporte deux niveaux : l’utilisation des prêts de Token détermine le taux ; les parts notionnelles brutes en USDC déterminent le montant payé par chaque position.

Relation quadratique entre utilisation des prêts et taux journalier de Funding

Le graphique utilise les paramètres FULL. La courbe du taux journalier n’est pas un rendement d’investissement.

1. Paramètres et unités

Symbole / paramètre	Valeur et unité	Usage
$L_{0}$	199,861,071 Token	Principal initial de prêt FULL
$L_{bad}$	Token, précision de 18 décimales	Principal de prêt confirmé non recouvré
$B_{total}$	Token, précision de 18 décimales	Total emprunté par toutes les positions actives
$U$	bps, `10,000 = 100%`	Utilisation du stock quantifiée par arrondi inférieur
Départ / fin	1,000 / 9,000 bps	Utilisation de 10% / 90%
$A$	99,990 ppm / jour	Coefficient d’augmentation de la courbe
$b$	10 ppm / jour	Taux journalier minimal
$H_{i}$	Plus petite unité USDC, 18 décimales	La position `shortShares`, mesuré par notionnel brut
$Q$	$2^{128}$	Précision de l’indice de Funding à point fixe

1,000,000 ppm = 100%; une journée compte 86,400 secondes. Les paramètres USDC exprimés en ether utilisent simplement la syntaxe Solidity de mise à l’échelle par $10^{18}$ .

2. Utilisation et courbe quadratique

On exclut d’abord la mauvaise dette confirmée :

L_{effective} = L_{0} - L_{bad}

U = ⌊ \frac{B_{total} \cdot 10,000}{L_{effective}} ⌋

Si le principal effectif est nul, le code fixe directement $U = 10,000$ . Donner des Token directement à l’Engine n’augmente pas $L_{0}$ et ne permet pas de contourner la comptabilité pour réduire l’utilisation.

Lorsque $1,000 < U < 9,000$ , la variable normalisée est elle aussi arrondie à l’entier inférieur :

x = ⌊ \frac{(U - 1,000) \cdot 10,000}{8,000} ⌋

Le taux journalier $r_{d}$ est exprimé en ppm / jour :

r_{d} (U) = {\begin{cases} 10, & U \leq 1,000 \\ 10 + ⌊ \frac{99,990 \cdot x^{2}}{{10,000}^{2}} ⌋, & 1,000 < U < 9,000 \\ 100,000, & U \geq 9,000 \end{cases}

L’implémentation actuelle est une courbe quadratique(terme au carré), et non cubique. Sous 10% d’utilisation, le taux journalier est de 0.001% ; à partir de 90%, il atteint 10% / jour. Le coût de financement augmente fortement en cas de forte utilisation ; le taux minimal ne doit pas être présenté comme un tarif fixe.

Utilisation	$x$	Taux journalier entier	Pourcentage journalier converti	Coût journalier approximatif pour une part de 1,000 USDC
≤10%	Sans objet	10 ppm	0.001%	0.010 USDC
30%	2,500	6,259 ppm	0.6259%	6.259 USDC
50%	5,000	25,007 ppm	2.5007%	25.007 USDC
70%	7,500	56,254 ppm	5.6254%	56.254 USDC
≥90%	Sans objet	100,000 ppm	10%	100.000 USDC

Les coûts du tableau sont des approximations décimales destinées à faciliter la lecture ; les valeurs réelles sur la chaîne passent encore par les calculs entiers Q128 ci-dessous.

3. Accumulation par seconde et répartition par parts

Soit $Δ t$ le nombre de secondes depuis la dernière mise à jour, et $I$ l’indice global de Funding. Chaque intervalle à taux fixe ajoute :

Δ I = ⌊ \frac{r_{d} \cdot Δ t \cdot Q}{1,000,000 \cdot 86,400} ⌋

I_{new} = I_{old} + Δ I

La position $i$ enregistre l’instantané $I_{i}$ de son dernier règlement. Le montant impayé est :

F_{i} = ⌊ \frac{H_{i} \cdot (I - I_{i})}{Q} ⌋

Les deux étapes arrondissent à l’inférieur. Sur plusieurs checkpoints, il faut calculer chaque $Δ I$ séparément, puis les additionner ; une formule continue en virgule flottante ne doit pas systématiquement les remplacer. Une infime différence d’arrondi entier ne signifie pas qu’un paiement complet a été facturé en plus ou en moins.

Pourquoi l’ancien Funding n’est-il pas réévalué au prix de marché instantané ?

Le taux journalier provient de la comptabilité du stock de Token et ne dépend pas directement du prix courant de la Pair.
Les parts de position proviennent du notionnel brut,et non du nombre de Token empruntés × prix spot au checkpoint.
L’ouverture, l’augmentation, la clôture partielle et la liquidation mettent à jour l’indice avant de modifier l’emprunt, ce qui fixe l’ancien intervalle à son ancienne utilisation.
La récupération de mauvaise dette n’est autorisée qu’en l’absence d’emprunts actifs de Token, pour éviter d’appliquer rétroactivement une utilisation réduite après récupération aux anciens intervalles.

Les transactions de marché peuvent toutefois modifier le nombre de Token qu’emprunteront les nouvelles positions, et donc influer indirectement sur l’utilisation future. « Ne pas facturer au prix instantané » ne signifie pas que les coûts futurs sont totalement indépendants des comportements de marché.

4. Prélèvement lors du règlement

Soit $M$ :

F_{paid} = min (F_{i}, M), F_{unpaid} = F_{i} - F_{paid}

La partie payée passe de marginNative à fundingNative sans réduire la valeur comptable historique du collatéral collateralNative . La partie due mais impayée ne devient pas artificiellement un revenu réalisé du protocole.

Opération	Traitement du Funding
Nouvelle ouverture	Mise à jour de l’indice global ; les nouvelles parts commencent à l’instantané actuel et ne paient pas la période antérieure à l’ouverture
Augmentation	Règlement de l’ancien intervalle sur les anciennes parts, puis ajout des nouvelles parts ; la facturation ultérieure porte sur les parts combinées
Ajout de collatéral	Ajout des fonds, puis règlement des frais de toutes les parts ; les nouveaux fonds peuvent couvrir les anciens impayés
Plein de proximité	Règlement de toutes les parts avant les contrôles de sécurité propres à l’opération
Clôture partielle	Règlement des seules parts clôturées ; les parts restantes conservent l’ancien instantané et les impayés historiques correspondants
Liquidation	Règlement prioritaire du Funding ; si le paiement est insuffisant, branche dédiée à l’insolvabilité Funding

Hors liquidation, l’opération est annulée si la partie de Funding à régler reste impayée. Après une clôture partielle, le Funding historique des parts restantes peut demeurer en attente. Réduire les parts par une clôture partielle ne peut pas effacer le Funding historique.

5. Exemple exact avec les paramètres FULL

En reprenant l’exemple d’ouverture Short : 18,390,419.136168399731870069 Token sont empruntés, le principal effectif vaut 199,861,071 Token, et il n’existe aucune autre position ni mauvaise dette.

U = ⌊ \frac{18,390,419.136168399731870069 \cdot 10,000}{199,861,071} ⌋ = 920

L’utilisation quantifiée en bps est de 9.20%, donc inférieure à 10% : $r_{d} = 10$ . Les parts de Funding de la position valent $H = 1,000 \times 10^{18}$ . L’utilisation reste constante pendant une journée et une seule mise à jour a lieu à sa fin :

Δ I = ⌊ \frac{10 \cdot 2^{128}}{1,000,000} ⌋

F = ⌊ \frac{1,000 \times 10^{18} \cdot Δ I}{2^{128}} ⌋ = 9,999,999,999,999,999

Soit 0.009999999999999999 USDC, une plus petite unité à 18 décimales de moins que la valeur décimale idéale 0.01 USDC . Cela résulte des arrondis inférieurs distincts de l’indice et de la multiplication finale.

Si d’autres positions maintiennent l’utilisation à 50%, le coût journalier exact des mêmes parts notionnelles brutes de 1,000 USDC est de 25.006999999999999999 USDC. C’est une hypothèse de scénario sur la même courbe FULL, et non un paramétrage de test à stock initial réduit.

Découpage avant et après une augmentation

Si une position détient d’abord $H_{1}$ pendant deux jours, puis ajoute $Δ H$ , les deux premiers jours sont réglés sur $H_{1}$ ; $H_{1} + Δ H$ ne s’applique qu’après l’augmentation. Même si celle-ci fait passer le taux journalier d’un niveau bas à un niveau élevé, le nouveau taux ne peut pas être imputé rétroactivement aux deux jours précédents.

Restrictions des opérations sur les positions

Seuls les ajouts collatéraux sont pris en charge. Aucun point d'entrée de retrait séparé n'existe pour les positions en direct. Les fermetures partielles ne remboursent pas le portefeuille.

Si la dernière ouverture ou augmentation de position a réussi au bloc N, une clôture partielle ou totale est possible au plus tôt au bloc N+1 et doit satisfaire les autres contrôles d’exécution.