리스크 곡선 및 용량 모델

35.23 %→97 % 모델링 된 감소, 120 %→105 % 개방 보증 비율 및 시장 자금에 의한 이론적 짧은 판매 능력.

먼저 모델의 역할 이해하기

리스크 모델은 특정 프로토콜 시가총액에서 누적 공매도 순매도 규모를 얼마나 허용하는가 에 답합니다. 가격을 예측하거나 시장의 최대 하락률을 보장하지 않습니다.

모델은 시가총액을 이론적 USDC 준비금에 대응시킨 뒤 지정 가격 하락률로 인출 가능한 USDC를 계산합니다. 실제 실행 가능 한도는 TWAP 및 현물 제약, 대출 재고 및 Pair 정확한 출력량 제약도 충족해야 합니다.

FULL 리스크 하락률 및 이론적 공매도 용량

그림의 용량은 기존 포지션을 차감하지 않았으며 TWAP 및 대출 재고 제약도 적용하지 않았습니다.

리스크 용량은 다음을 사용합니다.

\bar{M} = min (max (M, M_{0}), M_{t})

연속 진행도는 u = (M̄ − M₀) / (Mt − M₀) 로 표기할 수 있습니다. 실제 구현은 먼저 정수 bps로 양자화합니다.

u_{bps} = ⌊ \frac{(\bar{M} - M_{0}) 10,000}{M_{t} - M_{0}} ⌋

따라서 정수 구현의 곡선은 무한 정밀도의 매끄러운 함수가 아니라 작은 계단 형태로 나타납니다.

실제 spot 시가총액이 M₀ 아래로 내려가도 모델은 M₀ 를 기준으로 용량을 계산하며 영까지 선형으로 축소하지 않습니다. 실제 재매입 가격, 부채 상환 및 청산은 실시간 Pair를 사용하므로 이 시가총액 하한의 보호를 받지 않습니다.

연속적인 직관식:

d (u) = 0.9700 - (0.9700 - 0.3523) (1 - u)^{2}

대응하는 정수 구현:

d_{bps} = 9,700 - ⌊ \frac{6,177 (10,000 - u_{bps})^{2}}{{10,000}^{2}} ⌋

시작점은 명시적으로 3,523 bps를, 끝점은 9,700 bps를 반환합니다. 이는 이차 곡선 이며 선형 보간이 아닙니다.

연속적인 직관식:

m (u) = 1.05 + 0.15 (1 - u)^{2}

정수 구현:

m_{bps} = 10,500 + ⌊ \frac{1,500 (10,000 - u_{bps})^{2}}{{10,000}^{2}} ⌋

진입 담보의 기준은 명목원금에 해당 비율을 곱한 값이며 구체적인 담보 검사는 다음을 참조하세요: 포지션 생애주기.

두 가지 시가총액 입력을 구분하세요. 공매도 용량은 TWAP 상한과 spot을 함께 적용한 시가총액을 사용합니다. 동적 개설 비율은 실시간 시가총액(최소 M₀)으로 계산하므로 ‘용량 시가총액’을 증거금 곡선에 그대로 대입하면 안 됩니다.

이상적 준비금 곱이 K₀ = Q₀T₀ 로 고정되어 있다고 가정하면 연속 모델은:

\hat{Q} (M) = \sqrt{\frac{M Q_{0} T_{0}}{S}}

\frac{P_{after}}{P_{before}} = {(\frac{\hat{Q} - C}{\hat{Q}})}^{2}

이 비율을 1 − d 로 두면 용량의 직관식을 얻습니다.

C (M) \approx \hat{Q} (M) (1 - \sqrt{1 - d (M)})

다음은 모두 원시 단위를 사용하며 부동 소수점 근사로 대체하지 않습니다.

z = ⌊ \frac{\bar{M} Q_{0}}{S} ⌋, \hat{Q} = ⌊ \sqrt{z T_{0}} ⌋

R^{2} = ⌊ \frac{{\hat{Q}}^{2} (10,000 - d_{bps})}{10,000} ⌋

C (M) = \hat{Q} - ⌈ \sqrt{R^{2}} ⌉

Q̂ 는 이론 준비금이며 현재 Pair 잔액이 아닙니다. 누군가 Pair에 USDC를 기부해도 모델의 리스크 기준점이 바뀌지 않습니다.