Curva de risco e modelo de capacidade

O 35.23%→97% declínio modelado, 120%→105% relação de garantia de abertura e capacidade teórica de venda a curto prazo por capital de mercado.

Compreender primeiro a função do modelo

O modelo de risco responde a esta pergunta: que volume acumulado de vendas líquidas a descoberto é permitido para uma determinada capitalização do protocolo? Não prevê preços nem garante a queda máxima do mercado.

O modelo converte primeiro a capitalização em reservas teóricas de USDC e calcula depois o USDC extraível com uma queda de preço determinada. A capacidade efetivamente executável tem ainda de satisfazer as restrições de TWAP e spot, o inventário de empréstimos e a saída exata do Pair.

Símbolo	Significado	Valor FULL / unidade
`M₀`	Âncora de capitalização ideal de migração	58,779.281633639439342677 USDC
`Mt`	Capitalização objetivo de risco / margem	50,000,000 USDC
`Q₀`	Reserva ideal de USDC de migração	12,161.433370 USDC
`T₀`	Reserva de Token de migração	206,900,000 Token
`S`	Oferta da curva	1,000,000,000 Token
`d`	Queda do preço do modelo	bps, 3,523→9,700
`m`	Proporção dinâmica de margem de abertura	bps, 12,000→10,500
`C(M)`	Capacidade de risco correspondente à capitalização	native18 USDC

Queda de risco FULL e capacidade teórica de posições curtas

A capacidade apresentada não desconta as posições existentes nem aplica as restrições de TWAP ou do inventário de empréstimos.

1. Normalização da capitalização

A capacidade de risco utiliza:

\bar{M} = min (max (M, M_{0}), M_{t})

O progresso contínuo pode ser escrito como u = (M̄ − M₀) / (Mt − M₀). A implementação real quantifica-o primeiro em bps inteiros:

u_{bps} = ⌊ \frac{(\bar{M} - M_{0}) 10,000}{M_{t} - M_{0}} ⌋

Assim, na implementação inteira a curva apresenta pequenos degraus, em vez de ser uma função suave de precisão infinita.

Quando a capitalização spot real cai abaixo de M₀, o modelo continua a calcular a capacidade base com M₀ ; não continua a reduzi-la linearmente até zero. O preço real de recompra, o pagamento da dívida e a liquidação continuam a usar o Pair em tempo real e não são protegidos por este mínimo de capitalização.

2. Queda do preço do modelo

Expressão contínua intuitiva:

d (u) = 0.9700 - (0.9700 - 0.3523) (1 - u)^{2}

Implementação inteira correspondente:

d_{bps} = 9,700 - ⌊ \frac{6,177 (10,000 - u_{bps})^{2}}{{10,000}^{2}} ⌋

No início são devolvidos explicitamente 3,523 bps; no extremo final, 9,700 bps. É uma curva quadrática, não uma interpolação linear.

3. Proporção dinâmica de margem de abertura

Expressão contínua intuitiva:

m (u) = 1.05 + 0.15 (1 - u)^{2}

Implementação inteira:

m_{bps} = 10,500 + ⌊ \frac{1,500 (10,000 - u_{bps})^{2}}{{10,000}^{2}} ⌋

A linha de base da garantia de abertura é nocional vezes esta relação. Veja os controles detalhados em Ciclo de vida das posições.

Distinguir as duas entradas de capitalização: a capacidade de posições curtas usa uma capitalização limitada em conjunto pelo teto TWAP e spot; a proporção dinâmica de abertura é calculada com a capitalização em tempo real (no mínimo M₀). Não se deve inserir diretamente a «capitalização de capacidade» na curva de margem.

4. Reservas teóricas e venda líquida máxima a descoberto

Supondo um produto fixo de reservas ideais K₀ = Q₀T₀, o modelo contínuo dá:

\hat{Q} (M) = \sqrt{\frac{M Q_{0} T_{0}}{S}}

\frac{P_{after}}{P_{before}} = {(\frac{\hat{Q} - C}{\hat{Q}})}^{2}

Igualando esta relação a 1 − d, obtém-se a expressão intuitiva da capacidade:

C (M) \approx \hat{Q} (M) (1 - \sqrt{1 - d (M)})

Ordem de execução inteira do contrato

Tudo o que se segue utiliza unidades brutas, sem as substituir por aproximações em vírgula flutuante:

z = ⌊ \frac{\bar{M} Q_{0}}{S} ⌋, \hat{Q} = ⌊ \sqrt{z T_{0}} ⌋

R^{2} = ⌊ \frac{{\hat{Q}}^{2} (10,000 - d_{bps})}{10,000} ⌋

C (M) = \hat{Q} - ⌈ \sqrt{R^{2}} ⌉

Q̂ representa reservas teóricas, não o saldo atual do Pair; a âncora de risco do modelo também não é reescrita porque alguém doe USDC ao Pair.

5. Garantias que o modelo não oferece

Atingir uma capitalização spot determinada não liberta imediatamente toda a capacidade correspondente; TWAP pode ainda não a ter confirmado.
A capacidade é um limite acumulado de vendas líquidas, não garantia que o utilizador possa levantar nem lucro que possa obter.
Se as posições existentes ultrapassarem a capacidade reduzida, apenas se anula a capacidade de novas aberturas; a possibilidade de as liquidar depende das condições de solvência das posições.
O modelo não cobre alterações da liquidez externa, todas as trajetórias de preços, MEV, congestionamento nem o deslizamento da execução do utilizador.