リスク曲線と容量モデル

35.23%→97%モデル化減少、120%→105%オープン保証比率、および理論的なショートセールス能力の市場キャップ。

まずモデルの役割を理解する

リスクモデルが答えるのは、あるプロトコル時価総額で、どれだけの累積ネット空売り規模を許可するか です。価格を予測したり、市場の最大下落率を保証したりするものではありません。

モデルは時価総額を理論 USDC 準備金に対応づけ、指定の価格下落率から取り出し可能な USDC を計算します。実際の実行可能枠には、さらに TWAP と現物の制約、貸出在庫、Pair の正確な出力量の制約が適用されます。

FULL リスク下落率と理論空売り容量

図の容量からは既存ポジションを控除しておらず、TWAP と貸出在庫の制約も適用していません。

リスク容量では次を使用します。

\bar{M} = min (max (M, M_{0}), M_{t})

連続的な進捗は u = (M̄ − M₀) / (Mt − M₀)と表せます。実装では先に整数 bps に量子化します。

u_{bps} = ⌊ \frac{(\bar{M} - M_{0}) 10,000}{M_{t} - M_{0}} ⌋

このため整数実装の曲線は、無限精度の滑らかな関数ではなく細かな階段状になります。

実際の spot 時価総額が M₀を下回っても、モデルは M₀ で基準容量を計算し、ゼロまで線形に縮小し続けるわけではありません。実際の買戻し価格、債務返済、清算はリアルタイムの Pair を用いるため、この時価総額下限による保護は受けません。

連続モデルの直感的な式：

d (u) = 0.9700 - (0.9700 - 0.3523) (1 - u)^{2}

対応する整数実装：

d_{bps} = 9,700 - ⌊ \frac{6,177 (10,000 - u_{bps})^{2}}{{10,000}^{2}} ⌋

始点では明示的に 3,523 bps、終点では 9,700 bps を返します。これは二次曲線であり、線形補間ではありません。

連続モデルの直感的な式：

m (u) = 1.05 + 0.15 (1 - u)^{2}

整数実装：

m_{bps} = 10,500 + ⌊ \frac{1,500 (10,000 - u_{bps})^{2}}{{10,000}^{2}} ⌋

オープンセールタリアルベースラインは、この比率の仮定時間です。詳細なチェックはこちらをご覧ください。ポジションのライフサイクル。

二種類の時価総額入力に注意してください。 空売り容量は TWAP 上限と spot の双方で制約した後の時価総額を用います。動的建玉比率はリアルタイム時価総額（少なくとも M₀）で計算し、「容量用時価総額」をそのまま証拠金曲線に代入すべきではありません。

理想準備金積を K₀ = Q₀T₀に固定すると、連続モデルでは：

\hat{Q} (M) = \sqrt{\frac{M Q_{0} T_{0}}{S}}

\frac{P_{after}}{P_{before}} = {(\frac{\hat{Q} - C}{\hat{Q}})}^{2}

この比率を 1 − dとおくと、容量の直感的な式を得ます。

C (M) \approx \hat{Q} (M) (1 - \sqrt{1 - d (M)})

以下はすべて生の単位を使い、浮動小数点近似で置き換えません。

z = ⌊ \frac{\bar{M} Q_{0}}{S} ⌋, \hat{Q} = ⌊ \sqrt{z T_{0}} ⌋

R^{2} = ⌊ \frac{{\hat{Q}}^{2} (10,000 - d_{bps})}{10,000} ⌋

C (M) = \hat{Q} - ⌈ \sqrt{R^{2}} ⌉

Q̂ は理論準備金であり、現在の Pair 残高ではありません。Pair への USDC 寄付によってモデルのリスク基準点が書き換わることもありません。