Risikokurven und Kapazitätsmodell

Der 35.23%→97% modellierte Rückgang, 120%→105% offene Sicherheitsverhältnis und theoretische Short-Selling-Kapazität nach Marktkapitalisierung.

Zuerst die Aufgabe des Modells verstehen

Das Risikomodell beantwortet die Frage: Wie groß darf das kumulierte Nettoverkaufsvolumen durch Shorts bei einer bestimmten Protokoll-Marktkapitalisierung sein? Es prognostiziert keine Preise und verspricht keinen maximalen Marktrückgang.

Das Modell bildet die Marktkapitalisierung zunächst auf theoretische USDC-Reserven ab und berechnet dann anhand des festgelegten Preisrückgangs die entnehmbaren USDC. Der tatsächlich ausführbare Betrag muss zusätzlich die TWAP- und Spot-Beschränkungen, den Kreditbestand und die Exact-Output-Beschränkungen der Pair erfüllen.

Symbol	Bedeutung	FULL-Wert / Einheit
`M₀`	Idealer Marktkapitalisierungsanker bei Migration	58,779.281633639439342677 USDC
`Mt`	Zielmarktkapitalisierung für Risiko / Margin	50,000,000 USDC
`Q₀`	Ideale USDC-Reserve bei Migration	12,161.433370 USDC
`T₀`	Token-Reserve für die Migration	206,900,000 Token
`S`	Kurvenangebot	1,000,000,000 Token
`d`	Preisrückgang des Modells	bps, 3,523→9,700
`m`	Dynamische Margin-Quote bei Eröffnung	bps, 12,000→10,500
`C(M)`	Risikokapazität zur Marktkapitalisierung	native18 USDC

FULL-Risikorückgang und theoretische Short-Kapazität

Die dargestellte Kapazität berücksichtigt weder bestehende Positionen noch TWAP- oder Kreditbestandsbeschränkungen.

1. Normalisierung der Marktkapitalisierung

Die Risikokapazität verwendet:

\bar{M} = min (max (M, M_{0}), M_{t})

Der kontinuierliche Fortschritt lässt sich als u = (M̄ − M₀) / (Mt − M₀) ausdrücken. Die Implementierung quantisiert zuerst auf ganzzahlige bps:

u_{bps} = ⌊ \frac{(\bar{M} - M_{0}) 10,000}{M_{t} - M_{0}} ⌋

In der Ganzzahlimplementierung besteht die Kurve daher aus kleinen Stufen statt aus einer glatten Funktion mit unendlicher Präzision.

Fällt die tatsächliche Spot-Marktkapitalisierung unter M₀, berechnet das Modell die Basiskapazität weiterhin mit M₀ ; sie schrumpft nicht weiter linear auf null. Tatsächlicher Rückkaufpreis, Schuldentilgung und Liquidation verwenden weiterhin die aktuelle Pair und werden durch diese Marktkapitalisierungsuntergrenze nicht geschützt.

2. Preisrückgang des Modells

Anschauliche kontinuierliche Formel:

d (u) = 0.9700 - (0.9700 - 0.3523) (1 - u)^{2}

Entsprechende Ganzzahlimplementierung:

d_{bps} = 9,700 - ⌊ \frac{6,177 (10,000 - u_{bps})^{2}}{{10,000}^{2}} ⌋

Am Anfang werden ausdrücklich 3,523 bps zurückgegeben, am Ende 9,700 bps. Dies ist eine quadratische Kurve, keine lineare Interpolation.

3. Dynamische Margin-Quote bei Eröffnung

Anschauliche kontinuierliche Formel:

m (u) = 1.05 + 0.15 (1 - u)^{2}

Ganzzahlimplementierung:

m_{bps} = 10,500 + ⌊ \frac{1,500 (10,000 - u_{bps})^{2}}{{10,000}^{2}} ⌋

Die offene Sicherheitsbaseline ist notional times dieses Verhältnis. Sehen Sie sich die detaillierten Kontrollen in Lebenszyklus von Positionen.

Die zwei Marktkapitalisierungseingaben beachten: Die Short-Kapazität verwendet eine durch TWAP-Obergrenze und Spot gemeinsam begrenzte Marktkapitalisierung. Die dynamische Eröffnungsquote wird anhand der aktuellen Marktkapitalisierung (mindestens M₀) berechnet; die „Kapazitäts-Marktkapitalisierung“ darf nicht direkt in die Margin-Kurve eingesetzt werden.

4. Theoretische Reserven und maximaler Nettoverkaufsbetrag durch Shorts

Bei einem festen idealen Reserveprodukt K₀ = Q₀T₀ gilt im kontinuierlichen Modell:

\hat{Q} (M) = \sqrt{\frac{M Q_{0} T_{0}}{S}}

\frac{P_{after}}{P_{before}} = {(\frac{\hat{Q} - C}{\hat{Q}})}^{2}

Setzt man dieses Verhältnis gleich 1 − d, ergibt sich die anschauliche Kapazitätsformel:

C (M) \approx \hat{Q} (M) (1 - \sqrt{1 - d (M)})

Ganzzahlige Ausführungsreihenfolge des Vertrags

Im Folgenden werden ausschließlich Roh-Einheiten verwendet, keine Gleitkommanäherungen:

z = ⌊ \frac{\bar{M} Q_{0}}{S} ⌋, \hat{Q} = ⌊ \sqrt{z T_{0}} ⌋

R^{2} = ⌊ \frac{{\hat{Q}}^{2} (10,000 - d_{bps})}{10,000} ⌋

C (M) = \hat{Q} - ⌈ \sqrt{R^{2}} ⌉

Q̂ ist eine theoretische Reserve, kein aktueller Pair-Saldo; auch der Risikoanker des Modells wird nicht neu gesetzt, wenn jemand der Pair USDC spendet.

5. Was das Modell nicht garantiert

Eine bestimmte Spot-Marktkapitalisierung setzt nicht sofort den gesamten zugehörigen Betrag frei; möglicherweise fehlt noch die TWAP-Bestätigung.
Kapazität bezeichnet kumulierte Nettoverkäufe, weder auszahlbares Collateral noch erzielbaren Nutzergewinn.
Übersteigen bestehende Positionen die geschrumpfte Kapazität, fällt lediglich das Budget für neue Eröffnungen auf null; ihre Liquidierbarkeit richtet sich nach den Tilgungsbedingungen der Positionen.
Das Modell deckt Änderungen externer Liquidität, sämtliche Preispfade, MEV, Überlastung und die Ausführungsslippage der Nutzer nicht ab.