風險曲線與容量模型 · BSC

解釋 17.98%→99.24% 風險跌幅、120%→105% 開倉比例，以及市值對應的理論做空上限。

先理解模型的作用

風險模型回答的是：在某個協議市值下，允許多少累計做空淨賣出規模？ 它不預測價格，也不承諾市場的最大跌幅。

模型先把市值映射為理論 BNB 儲備，再用指定的價格跌幅計算可移出的 BNB。真正可執行的額度還要通過 TWAP 與現貨約束、借貸庫存與 Pair 精確輸出約束。

當前 BSC 風險跌幅與理論做空容量

圖中容量按當前組整數實現復算，未扣現有倉位，也未施加 TWAP 與借貸庫存約束。起點容量為 1.509436282603634021 BNB，目標市值處為 432.000375048343919998 BNB，不是截圖中的四捨五入示意值。

這些數值屬於當前經濟組，不代表所有後續組都必須沿用。市值仍按固定 100 億曲線供給計價，不隨銷毀稅減少 ERC-20 總供給而重新縮放。

風險容量使用：

\bar M=\min\bigl(\max(M,M_0),M_t\bigr)

連續進度可記為 u = (M̄ − M₀) / (Mt − M₀)。實際實作先量化成整數 bps：

u_{\mathrm{bps}}=\left\lfloor \frac{(\bar M-M_0)10{,}000}{M_t-M_0} \right\rfloor

因此，曲線在整數實作中表現為細小階梯，而非無限精度的平滑函式。

當實際 spot 市值跌破 M₀，模型仍按 M₀ 計算基線容量；並不會繼續線性收縮到零。實際回購價格、債務償付與清算仍使用即時 Pair，不受這個市值下限保護。

連續直觀式：

d(u)=0.9924-(0.9924-0.1798)(1-u)^2

對應整數實作：

d_{\mathrm{bps}}=9{,}924- \left\lfloor \frac{8{,}126(10{,}000-u_{\mathrm{bps}})^2}{10{,}000^2} \right\rfloor

起點明確傳回 1,798 bps；終點傳回 9,924 bps。它是一條二次曲線，不是線性內插。

連續直觀式：

m(u)=1.05+0.15(1-u)^2

整數實作：

m_{\mathrm{bps}}=10{,}500+ \left\lfloor \frac{1{,}500(10{,}000-u_{\mathrm{bps}})^2}{10{,}000^2} \right\rfloor

開倉所需抵押的基準為名義本金乘以該比例，具體抵押校驗見部位生命週期。

注意兩類市值輸入： 做空容量採用 TWAP 上限與 spot 共同約束後的市值；動態開倉比例根據即時市值（至少 M₀）計算，不應直接拿「容量市值」代入保證金曲線。

假設理想儲備積固定為 K₀ = Q₀T₀，則連續模型有：

\widehat Q(M)=\sqrt{\frac{M Q_0 T_0}{S}}

\frac{P_{\mathrm{after}}}{P_{\mathrm{before}}} =\left(\frac{\widehat Q-C}{\widehat Q}\right)^2

令該比例等於 1 − d，得到容量的直觀式：

C(M)\approx\widehat Q(M)\left(1-\sqrt{1-d(M)}\right)

以下均使用原始單位，不以浮點近似替代：

z=\left\lfloor\frac{\bar M Q_0}{S}\right\rfloor, \qquad \widehat Q=\left\lfloor\sqrt{zT_0}\right\rfloor

R^2=\left\lfloor \frac{\widehat Q^2(10{,}000-d_{\mathrm{bps}})}{10{,}000} \right\rfloor

C(M)=\widehat Q-\left\lceil\sqrt{R^2}\right\rceil

Q̂ 是理論儲備，不是當下 Pair 餘額；模型的風險錨點也不會因為有人向 Pair 捐贈 WBNB 而重寫。